x→∞ lim x/(3x-1)=1/3 用函数极限定义证明啊!

考虑
|x/(3x-1)-1/3|
=| (3x-3x+1)/3(3x-1) |
=| 1/3(3x-1) |
=(1/3)*|1/(3x-1)|
0,当|x|>X,就有|x/(3x-1)-1/3|我想问下，=(1/3)*|1/(3x-1)|<1/|3x-1|<1/(3|x|-1) 这几步中，小于号跟小于等于号，有什么区别？还是只能用小于号？谢谢没问题的小于号跟小于等于号都没问题的只要不是大于或大于等于就可以了因为这里是用适当放大法来做的~~~~|x/(3x-1)-1/3|=| (3x-3x+1)/3(3x-1) |=| 1/3(3x-1) |=(1/3)*|1/(3x-1)|<1/|3x-1|……因为1/3<1<1/(3|x|-1)……因为|3x-1|>|3x|-1