第一句话“点A是线段BC的中点”告诉了我们a,b,c三个数的大小顺序,即b最小a中间c最大;b+c=2a.
第二句话“三个数a.b.c之积是负数”告诉我们有一个是负数或者三个都是负数(而且没有一个数是零),结合第一句话进一步知道如果只有一个负数那么只可能是b.
第三句是“这三个数之和与其中一个数相等”隐含着一个信息:三个数不可能都是负数,因为如果都是负数那么三者相加必然比最小的b还小,这是和题意相矛盾的,所以只有b一个是负数其他两个是正数;那么a+b+c究竟和那个数相等呢?这时候就要用到之前唯一没有用过的信息了,也就是"b+c=2a",把它代入a+b+c得到3a,3a肯定比a大,只可能等于c即:3a=c所以c/a=3.再把c=3a代入到"b+c=2a"得到b=-a于是c/b=-c/a=-3解题完毕:)
如图,在数轴上(未标出原点及单位长度),
如图,在数轴上(未标出原点及单位长度),
点A是线段BC的中点,已知点A.B.C所对应的三个数a.b.c之积是负数,这三个数之和与其中一个数相等.求:c/a和c/b的值
点A是线段BC的中点,已知点A.B.C所对应的三个数a.b.c之积是负数,这三个数之和与其中一个数相等.求:c/a和c/b的值
数学人气:897 ℃时间:2019-11-15 07:44:47
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