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.abc是一个三位数,由a,b,c三个数码组成的另外五个三位数之和等于2743.求三位数.abc.
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abc
是一个三位数,由a,b,c三个数码组成的另外五个三位数之和等于2743.求三位数
.
abc
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数学
人气:759 ℃
时间:2019-10-19 14:50:23
优质解答
由a,b,c三个数码组成的所有六个三位数之和等于(a+b+c)×222,
则这六个三位数之和应大于2743,小于3743.
因为2743÷222>12,3743÷222<17,所以a+b+c只能等于13,14,15或16.
如果a+b+c=13,则
.
abc
=13×222-2743=143,此时a+b+c=1+4+3=8≠13,不合题意;
如果a+b+c=14,则
.
abc
=14×222-2743=365,此时a+b+c=3+6+5=14,符合题意;
类似地可以得到,当a+b+c=15或a+b+c=16时,都不合题意.
所以,
.
abc
=365.
答:这个三位数是365.
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67 程序D1050.c的功能是:搜索神秘的三位数——有这样一个3位数,组成它的3个数字阶乘之和正好等于它本身,即:abc = + + ,例如145 = + + .
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