等差数列{an}中,a1=2,公差d≠0,且a1、a3、a11恰好是某等比数列的前三项,那么该等比数列的公比为(  ) A.2 B.12 C.14 D.4

等差数列{an}中,a1=2,公差d≠0,且a1、a3、a11恰好是某等比数列的前三项,那么该等比数列的公比为(  )
A. 2
B.
1
2

C.
1
4

D. 4
数学人气:193 ℃时间:2020-01-28 01:14:40
优质解答
等差数列{an}中,a1=2,a3=2+2d,a11=2+10d,
因为a1、a3、a11恰好是某等比数列的前三项,
所以有a32=a1a11,即(2+2d)2=2(2+10d),解得d=3,
所以该等比数列的公比为
8
2
=4
故选D
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