已知函数y(x)由方程arctan y/x=1/2ln(x^2+ y^2)确定,求dy.
已知函数y(x)由方程arctan y/x=1/2ln(x^2+ y^2)确定,求dy.
数学人气：261 ℃时间：2020-01-29 23:53:19
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两边对【x】求导,注意,y是x的函数,利用复合函数求导1/[1+(y/x)^2]×(y/x)'=1/2×1/(x^2+y^2)×(x^2+y^2)',也就是：x^2/(x^2+y^2)×(xy'-y)/x^2=1/2×1/(x^2+y^2)×(2x+2yy')化简得：y'=(x+y)/(x-y)即dy=(x+y)/(x-y)...
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