△ABC中,三个内角A、B,C的对边分别为a、b、c,且cosB=-2/3,4b=5csinB,求cosA.
△ABC中,三个内角A、B,C的对边分别为a、b、c,且cosB=-
,4b=5csinB,求cosA.
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数学人气:759 ℃时间:2020-05-15 16:25:11
优质解答
由4b=5csinB及正弦定理,得4sinB=5sinCsinB,又sinB=1−cos2B=53≠0,∴sinC=45,而90°<B<180°,则0°<C<90°,∴cosC=35,(6分)∴cosA=cos[π-(B+C)]=-cos(B+C)=sinBsinC-cosBcosC=53×45+23×35=6+451...
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