设P1(x1,y1),p2(x2,y2),P(x0,y0)
则有x1^2+2y1^2=2
x2^2+2y2^2=2
则(x1^2-x2^2)+2(2y1^2-2y2^2)=0
(x1+x2)*(x1-x2)+2(y1+y2)*(y1-y2)=0 ①
又2x0=x1+x2,2y0=y1+y2
k1=(y1-y2)/(x1-x2)
即y1-y2=k1(x1-x2)
k2=(y0-0)/(x0-0)
即y0=k2x0
这样,代入①得
2x0(x1-x2)+2*2k2x0*k1(x1-x2)=0
1+2k1k2=0
k1k2=-1/2
过点M(-2,0)的直线l与椭圆x^2+2y^2=2交于p1、p2两点,线段p1p2的中点为P,设直线l的斜率为k1,直线OP的斜率为k2,则k1*k2的值为.
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数学人气:315 ℃时间:2019-08-20 15:43:56
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