晚间，甲火车以4m/s速度匀速前进，当时乙火车误入同一轨道，且以20m/s速度追向甲车，当乙车司机发现甲车时两车仅相距125m，乙车立即制动，已知以这种速度前进的火车制动后需经过200m才

（1）据题意可知乙车的加速度为：a=-

v2 2s

＝−

400 2×200

=-1m/s²
当两车速度相等时，所经历的时间为：t=

v1−v

a

＝

4−20

−1

=16s．
此时甲车的位移为：x_甲=v₁t=64m．
乙车的位移为：x_乙=

v12−v2

2a

＝

16−400

−2

=192m．
所以：x_甲+125＜x_乙
故两车碰撞．
（2）设若要避免两车相撞，乙车刹车的加速度为至少应为a′，
当两车速度相等时，所经历的时间为：t′=

v1−v

a

＝

4−20

−1

=

v1−v

a′

＝

4−20

a′

＝

−16

a′

则v₁t′+x₀=v t′+

1

2

a′t′2
联立解得：a′=-1.024m/s²．
乙车刹车的加速度为至少应为1.024m/s²
答：（1）两车会相撞；
（2）若要避免两车相撞，乙车刹车的加速度为至少应为1.024m/s²