∴由正弦定理，可得（b+a+c）（b+c-a）=3bc
化简可得b2+c2-a2=bc
由余弦定理，得cosA=
| b2+c2−a2 |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
结合A是三角形的内角，可得A=60°
在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且满足（sinB+sinA+sinC）（sinB+sinC-sinA）=3sinBsinC．求角A．
在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且满足（sinB+sinA+sinC）（sinB+sinC-sinA）=3sinBsinC．求角A．
数学人气：478 ℃时间：2020-06-12 03:20:55
优质解答
∵△ABC中，（sinB+sinA+sinC）（sinB+sinC-sinA）=3sinBsinC．
∴由正弦定理，可得（b+a+c）（b+c-a）=3bc
化简可得b2+c2-a2=bc
由余弦定理，得cosA=
=
结合A是三角形的内角，可得A=60°
∴由正弦定理，可得（b+a+c）（b+c-a）=3bc
化简可得b2+c2-a2=bc
由余弦定理，得cosA=
结合A是三角形的内角，可得A=60°
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