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设函数f(x)=loga(2x-1),g(x)=loga(x+3),其中a>0且a≠1,问:当x为何值时,有f(x)<g(x).
设函数f(x)=log
a
(2x-1),g(x)=log
a
(x+3),其中a>0且a≠1,问:当x为何值时,有f(x)<g(x).
数学
人气:385 ℃
时间:2020-01-27 22:33:04
优质解答
当a>1时,由f(x)<g(x)可得log
a
(2x-1)<log
a
(x+3),∴
2x−1>0
x+3>0
x+3>2x−1
,
解得
1
2
<x<4.
当0<a<1时,由f(x)<g(x)可得log
a
(2x-1)<log
a
(x+3),∴
2x−1>0
x+3>0
2x−1>x+3
,
解得得x>4.
综上可得,当a>1时,
1
2
<x<4;当0<a<1时,x>4,有f(x)<g(x).
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求函数f(x)=loga(3x2-2x-1)(a>0,a≠1)的单调区间.
已知函数f(x)=loga (1-a^x) g(x)=loga(a^x-1) (其中a>0,a不等于1),解方程f(2x)=g(x)
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