一.关于排列组合综合题的.
一.关于排列组合综合题的.
已知10件不同产品中有4件是次品,现对它们进行一一测试,直到找出所有4件次品为止.若恰在第5次测试后,就找出了所有4件次品,则这样的不同测试方法数是多少?越充分越好)答案576.
二.关于二项式定理
求展开式系数的最大(小)值问题,都可以转化为求绝对值的最大值.
如:求(a+bx)^n 展开式系数的最大项,设展开式为A₀ + A₁x¹ + A₂x² + A₃x³ + … + An x^n
展开式的各项系数依次为A₀、A₁、A₂、A₃、…、An,设第k+1项的系数最大,因为第k+1项对应的系数为Ak,所以
A k≥A k-1
A k≥A k+1 【k、k+1都是下标】
这样解出的k来(对应的是第k+1项)就是系数最大项.
这是书上的标准解法,到这里我有一个问题——这样求出的是最大值吗?我觉得只是极大值而已,比前一项和后一项都大,不是极大值吗?为什么也是最大值,难道展开式的系数的绝对值的函数图像肯定只有一个峰吗?怎么证明?
已知10件不同产品中有4件是次品,现对它们进行一一测试,直到找出所有4件次品为止.若恰在第5次测试后,就找出了所有4件次品,则这样的不同测试方法数是多少?越充分越好)答案576.
二.关于二项式定理
求展开式系数的最大(小)值问题,都可以转化为求绝对值的最大值.
如:求(a+bx)^n 展开式系数的最大项,设展开式为A₀ + A₁x¹ + A₂x² + A₃x³ + … + An x^n
展开式的各项系数依次为A₀、A₁、A₂、A₃、…、An,设第k+1项的系数最大,因为第k+1项对应的系数为Ak,所以
A k≥A k-1
A k≥A k+1 【k、k+1都是下标】
这样解出的k来(对应的是第k+1项)就是系数最大项.
这是书上的标准解法,到这里我有一个问题——这样求出的是最大值吗?我觉得只是极大值而已,比前一项和后一项都大,不是极大值吗?为什么也是最大值,难道展开式的系数的绝对值的函数图像肯定只有一个峰吗?怎么证明?
数学人气:414 ℃时间:2020-01-27 19:43:36
优质解答
一4件次品检测次序有A(4,4)=24种排列6件正品有一件在前4次中的一次碰上,共是4×6种可能所以总共是4×6×24=576种可能.二若有多个极大值或极小值点,比较这些点的值以及与端点的值,进而得最大值或最小值.一般地,二项式...
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1The milkman is in the room.(就in the room 提问)
- 2Amy is going to is an artist.为何将is改为be
- 3下列各地中,冬至日白天最长的是() A.广州 B.宁波 C.北京 D.漠河
- 4用一充满氨气的烧瓶做喷泉实验,当水充满整个烧瓶后,烧瓶内的氨气的物质的量浓度是多少?
- 5如图,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长120米,下底长180米,上下底相距80米,在两腰中点连线(虚线)处有一条横向通道,上下底之间有两条纵向通道,各通道的宽度相等.设通道
- 6用 I’going to 造句 am is are
- 7小兔采蘑菇晴天可以采二十个雨天可以采十个,一连采了120个,每天采12个,有几天是雨天
- 8礼仪如何运用到日常生活
- 9什么数的因数个数是奇数?
- 10木材方数的算法?怎么算?哪种对