已知函数f(x)=xlnx. (Ⅰ)求函数f(x)的极值点; (Ⅱ)若直线l过点(0,-1),并且与曲线y=f(x)相切,求直线l的方程; (Ⅲ)设函数g(x)=f(x)-a(x-1),其中a∈R,求函数g(x)
已知函数f(x)=xlnx.
(Ⅰ)求函数f(x)的极值点;
(Ⅱ)若直线l过点(0,-1),并且与曲线y=f(x)相切,求直线l的方程;
(Ⅲ)设函数g(x)=f(x)-a(x-1),其中a∈R,求函数g(x)在区间[1,e]上的最小值.(其中e为自然对数的底数)
(Ⅰ)求函数f(x)的极值点;
(Ⅱ)若直线l过点(0,-1),并且与曲线y=f(x)相切,求直线l的方程;
(Ⅲ)设函数g(x)=f(x)-a(x-1),其中a∈R,求函数g(x)在区间[1,e]上的最小值.(其中e为自然对数的底数)
数学人气:188 ℃时间:2019-10-25 09:19:16
优质解答
(Ⅰ)f'(x)=lnx+1,x>0,…(2分)由f'(x)=0得x=1e,…(3分)所以,f(x)在区间(0,1e)上单调递减,在区间(1e,+∞)上单调递增.…(4分)所以,x=1e是函数f(x)的极小值点,极大值点不存在.…(5分)(...
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