∴V P-ABC=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
即x+y=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| x |
| a |
| y |
| 1 |
| x |
| a |
| y |
| 2y |
| x |
| 2ax |
| y |
| a |
解得a≥1，
∴正实数a的最小值为1
故选：A．
三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，设M是底面△ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分别是三棱锥M-PAB，三棱锥M-PBC，三棱锥M-PCA的体积.若f（M）=（12，x，y
三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，设M是底面△ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分别是三棱锥M-PAB，三棱锥M-PBC，三棱锥M-PCA的体积.若f（M）=（
，x，y），且
+
≥8恒成立，则正实数a的最小值为（ ）
A. 1
B. 13-4
C. 9-4
D. 2
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| x |
| a |
| y |
A. 1B. 13-4
| 3 |
C. 9-4
| 2 |
D. 2
数学人气：823 ℃时间：2020-01-28 22:14:31
优质解答
∵PA、PB、PC两两垂直，且PA=3．PB=2，PC=1．
∴V P-ABC=
×
×3×2×1=1=
+x+y
即x+y=
则2x+2y=1
+
=（
+
）（2x+2y）=2+2a+
+
≥2+2a+4
≥8
解得a≥1，
∴正实数a的最小值为1
故选：A．
∴V P-ABC=
即x+y=
解得a≥1，
∴正实数a的最小值为1
故选：A．
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