数列 极限：若xn>0 lim x(n+1)/xn存在,则 lim n次根号下(xn)=lim x(n+1)/xn

则 lim n次根号下(xn)=lim x(n+1)/xn是不是很眼熟?
楼主,╮(╯▽╰)╭
设yn=x(n+1)/xn
lim n次根号下(y1*y2*...*yn)= lim (n-1)次根号下(y1*y2*...*y(n-1))=a
那么lim n次根号下(xn)=lim n次根号下(x1)* n次根号下(πyi)=
=lim n次根号下(x1)* ((n-1)次根号下(πyi))^((n-1)/n)=
=1*a=a=lim x(n+1)/xn