已知方程组2x+5y=−6ax−by=−4和方程组3x−5y=16bx+ay=−8的解相同,求(2a+b)2007的值.

已知方程组
2x+5y=−6
ax−by=−4
和方程组
3x−5y=16
bx+ay=−8
的解相同,求(2a+b)2007的值.
数学人气:931 ℃时间:2019-08-18 03:32:54
优质解答
因为两个方程组的解相同,所以解方程组
2x+5y=−6
3x−5y=16

解得
x=2
y=−2

代入另两个方程得
a+b=−2
−a+b=−4

解得
a=1
b=−3

∴原式=(2×1-3)2007=-1.
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