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已知a=1/2013+2012,b=1/2013+2013,c=1/2013+2014,则代数式2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)的值是 _ .
已知a=
1
2013
+2012,b=
1
2013
+2013,c=
1
2013
+2014,则代数式2(a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-ac)的值是 ___ .
数学
人气:520 ℃
时间:2019-08-22 11:00:32
优质解答
∵a=
1
2013
+2012,b=
1
2013
+2013,c=
1
2013
+2014,
∴a-b=-1,b-c=-1,c-a=2,c-b=1,
∴2(a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-ac),
=2[a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)],
=2(-a-b+2c),
=2[(c-a)+(c-b)],
=2×3,
=6.
故答案为:6.
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