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如何证明相似矩阵有相同的秩

如何证明相似矩阵有相同的秩
数学人气：401 ℃时间：2020-03-25 16:24:35
优质解答
可逆矩阵U可写成n个初等矩阵乘积的形式,也就是说若矩阵A相似于矩阵B,A=U的逆矩阵*B*U；相当于是对B进行初等行变换和初等列变换,从而得到A.初等行、列变换不改变矩阵的秩,所以相似矩阵的秩相等.
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