取对角线AC的中点O,连接BO、DO,BD,
∴折线BOD能平分四边形ABCD的面积,
过点O作OE∥BD交CD于E,
∵S△BOE=S△DOE(或∵S△BDE=S△BDO),
∴S△BOG=S△DGE,
∴S△BEC=S四边形ABED,
∴直线BE即为所求直线.
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