在正方体ABCD-A1B1C1D1,G为CC1的中点,O为底面ABCD的中心. 求证:A1O⊥平面GBD.
在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1,G为CC
1的中点,O为底面ABCD的中心.
求证:A
1O⊥平面GBD.
数学人气:543 ℃时间:2019-08-21 03:57:55
优质解答
证明:连接GO.
∵DB⊥A
1A,DB⊥AC,A
1A∩AC=A,
∴DB⊥平面A
1ACC
1.
又A
1O⊂平面A
1ACC
1,∴A
1O⊥DB.
在矩形A
1ACC
1中,tan∠AA
1O=
,tan∠GOC=
,∴∠AA
1O=∠GOC,
则∠A
1OA+∠GOC=90°.∴A
1O⊥OG.
∵OG∩DB=O,∴A
1O⊥平面GBD.
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1一根铁丝,第一次用去它的四分之一,第二次用去他的三分之二,还剩4米.这根铁丝长多
- 2现在下列有8种动物:麻雀,带鱼,蝴蝶,蚯蚓,蝙蝠,青蛙,猪,鲸,若把这些动物划分为有翅
- 3They have some_____ getting there.A.question B.problem C.questions D.problems
- 4设A=2x-3xy+y的平方-x+2y,B=4x的平方-6xy+2y的平方-3x-y若x-2a的绝对值+[y+3]的平方=0,且B-2A=a,求A的
- 5一个三角的底长3m,如果底延长1m,那么三角形的面积就增加1.2m2.原来三角形的面积是多少m2?
- 6“在附近”的英文翻译?
- 7若a,b为实数,且4a²+b²-4a+10b+26=0,则√-10ab=?(3+2√2)的2006次方X(3-2√2)的2008次方=
- 8I found that it was easy to help others.如何改成简单句式
- 9如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O中AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD. (1)求证:AE=BD; (2)若AC⊥BC,求证:AD+BD=2CD.
- 10等温度压强的情况下,加入SO2 3mol和O2 1mol达到平衡后,