已知变量x,y满足约束条件x−y+2≤0x≥1x+y−7≤0,则y/x的取值范围是_.

已知变量x,y满足约束条件
x−y+2≤0
x≥1
x+y−7≤0
,则
y
x
的取值范围是______.
数学人气:458 ℃时间:2019-12-13 03:30:29
优质解答
满足约束条件
x−y+2≤0
x≥1
x+y−7≤0
的可行域,
如下图所示:
又∵
y
x
表示的是可行域内一点与原点连线的斜率
当x=
5
2
,y=
9
2
时,
y
x
有最小值
9
5

当x=1,y=6时,
y
x
有最大值6
故答案为:[
9
5
,6]
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