4分之3+28分之3+70分之3+……+9700分之3=多少?
4分之3+28分之3+70分之3+……+9700分之3=多少?
数学人气:919 ℃时间:2020-10-01 11:18:41
优质解答
数列拆项求和.4分之3写成 3/1*4 28分之3写成3/4*7 70分之3写成3/7*10 ...不难发现 有 如下对应关系:3/1*4 ------------ 3/n(n+3) 第1项 3/4*7 ------------ 3/(n+3)(n+6) 第2项 3/7*10 ------------ 3/(n+6)(n+9) 第3项 .发现前一项与后一项的因式总是差个+3的项 .所以n(n+3)=9700 所以n=97 不妨记Tn=4分之3+28分之3+70分之3+……+9700分之3 =3/1*4+3/4*7+3/7*10 + .+ 3 / 97*100 接下来拆项 分母小的减分母大 再凑分子 得:Tn= 1/1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 + 1/7 - 1 / 10 + .+ 1/97 - 1/100 除首末两项 其余全部一正一负抵消 .所以最后化简是 1 - 1/100 = 99/100 .
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1英语翻译
- 2帮我解答下个一二次函数的题目
- 3初二问题“”“(a-b)的二次方-4a的平方b的平方
- 4如果a除以二分之一等于b除以三分之四等于c除以五分之五(a、b、c都不为零),比较a、b、c的大小
- 5旅行社为某旅游团包飞机去旅游,其中旅行社的包机费为15000元,旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算:若旅游团的人数在30人或30人以下,飞机票每张收费900元;若旅游团的人
- 6如图,在直线上摆放着三个正方形,斜放着的正方形面积是4正放着的两个正方形面积是S1,S2则S1+S2=?
- 7两个爸爸和两个儿子去山上打猎,每人打了一只野兔,到家一看只有三只,这是怎么回事?
- 8正像达尔文发现有机界的发展规律一样,马克思发现了人类历史的发展规律 用了什么修辞手法?
- 91秒等于多少毫秒?
- 10数学难题(1.2节整式的加减)