给定方程组1/x+1/y=11/y+1/z=21/z+1/x=5,如果令1/x=A,1/y=B,1/z=C,则方程组A+B=1B+C=2A+C=5由此解得x=2y=-1z=3,对不对,为什么?

给定方程组
1
x
+
1
y
=1
1
y
+
1
z
=2
1
z
+
1
x
=5
,如果令
1
x
=A,
1
y
=B,
1
z
=C,则方程组
A+B=1
B+C=2
A+C=5
由此解得
x=2
y=-1
z=3
,对不对,为什么?
数学人气:173 ℃时间:2020-06-19 13:05:40
优质解答
不对,没有把解倒过来,应该为x=
1
2
,y=-1,z=
1
3

正确的解答过程为:
1
x
+
1
y
=1
1
y
+
1
z
=2
1
z
+
1
x
=5

1
x
=A,
1
y
=B,
1
z
=C,
则原方程化为:
A+B=1
B+C=2
A+C=5

解得:
A=2
B=-1
C=3

∴x=
1
2
,y=-1,z=
1
3
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