是的,可以证明:
令m为一个整数
m(m+1)(m+2)(m+3)+1=m^4+6m^3+11m^2+6m+1=(m^2+3m+1)^2
这里证明了肯定是一个数的平方,现在证明这个数(m^2+3m+1)是奇数:
若m是偶数,那么m^2偶,3m偶,1奇,偶+偶+奇=奇,这个数是奇数
若m是奇数,那么m^2奇,3m奇,1奇,奇+奇+奇=奇,这个数是奇数
求证:四个连续整数的积加上1,一定是一个奇数的平方.
求证:四个连续整数的积加上1,一定是一个奇数的平方.
数学人气:642 ℃时间:2019-12-13 02:46:00
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1He played football yesterday afternoon.怎么改为否定句
- 2神奇的克隆课文是按怎样的顺序介绍克隆的
- 3一列火车的速度是180千米每时,一辆小汽车速度是这列火车的九分之五,是一架喷气式飞机的九分之一,这家喷
- 4从百草园到三味书屋的语句赏析
- 5用食盐怎样饱和食盐水 化学方程式是什么
- 6小丽有52元,买东西用去的钱和剩下的钱的比是7:6,剩下多少元?
- 7如图,线段AC与BD交于点O,且OA=OC,请添加一个条件,使△OAB≌△OCD,这个条件是_.
- 8有一电动机,额定功率为300kw,接在1140v的交流电源上,通过电动机的额定电流为200A,试求电动机的功率因数.
- 9一个分数,分子加上3可约简为三分之二,分母减去2可约简为二分之一,这个分数是()
- 10I study English with him .对with him 划线提问