设n为正整数,规定:fn(x)=f{f[…f(x)…]}n个f,已知f(x)=2(1−x)(0≤x≤1)x−1(1<x≤2). (1)解不等式:f(x)≤x; (2)设集合A={0,1,2},对任意x∈A,证明:f3(x)=x; (3)求f
设n为正整数,规定:fn(x)=
,已知f(x)=
.
(1)解不等式:f(x)≤x;
(2)设集合A={0,1,2},对任意x∈A,证明:f3(x)=x;
(3)求f2008(
)的值.
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n个f |
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(1)解不等式:f(x)≤x;
(2)设集合A={0,1,2},对任意x∈A,证明:f3(x)=x;
(3)求f2008(
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数学人气:980 ℃时间:2019-08-21 19:51:53
优质解答
(1)①当0≤x≤1时,由2(1-x)≤x得,x≥23.∴23≤x≤1.②当1<x≤2时,因x-1≤x恒成立.∴1<x≤2.由①,②得,f(x)≤x的解集为{x|23≤x≤2}.(2)∵f(0)=2,f(1)=0,f(2)=1,∴当x=0时,f3(0)=f(...
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