如图,ABCD是一张矩形纸片,AD=BC=1,AB=CD=5.在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片沿MN折叠,使MB与DN交于点K,得到△MNK. (1)若∠1=70°,求∠MKN的度数; (2)△MNK的面积能否
如图,ABCD是一张矩形纸片,AD=BC=1,AB=CD=5.在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片沿MN折叠,使MB与DN交于点K,得到△MNK.
(1)若∠1=70°,求∠MKN的度数;
(2)△MNK的面积能否小于
?若能,求出此时∠1的度数;若不能,试说明理由;
(3)如何折叠能够使△MNK的面积最大?请你用备用图探究可能出现的情况,求最大值.
(1)若∠1=70°,求∠MKN的度数;
(2)△MNK的面积能否小于
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(3)如何折叠能够使△MNK的面积最大?请你用备用图探究可能出现的情况,求最大值.
数学人气:973 ℃时间:2019-12-01 06:52:12
优质解答
(1)∵四边形ABCD是矩形,∴AM∥DN.∴∠KNM=∠1.∵∠1=70°,∴∠KNM=∠KMN=∠1=70°,∴∠MKN=40°.(2)不能.过M点作ME⊥DN,垂足为E,则ME=AD=1.∵∠KNM=∠KMN,∴MK=NK,又∵MK≥ME,∴NK≥1.∴△MNK的面...
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