已知集合A={x|x^2+3X-4≤0},B={x|x^2+2x+1-a^2≤0},若A∩B=B,求a的取值范围

A = {x|-4 ≤ x ≤ 1}
当a > 0 时
B = {x|-1-a ≤ x ≤ -1+a}
因为A∩B=B
所以 -1-a≥ -4 且 -1+a ≤ 1
所以 0 < a ≤ 2
当a = 0 时
B = {-1}
满足A∩B=B
当a < 0 时
B = {x|-1+a ≤ x ≤ -1-a}
所以 -1+a≥ -4 且 -1-a ≤ 1
所以 -2 ≤ a < 0
综上：-2 ≤ a ≤ 2