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在平面直角坐标系xoy中,已知点P(-2,1)关于y轴的对称点P′,点T(t,0)是x轴上的一个动点,当△P′TO是等腰三角形时,t的值是 _ .
在平面直角坐标系xoy中,已知点P(-2,1)关于y轴的对称点P′,点T(t,0)是x轴上的一个动点,当△P′TO是等腰三角形时,t的值是 ___ .
数学
人气:277 ℃
时间:2019-12-14 16:57:34
优质解答
由题可知,点P′的坐标是(2,1),则OP′=
2
2
+
1
2
=
5
,
(1)当OP′是等腰三角形的底边时,点T就是OP′的垂直平分线与x轴的交点,根据三角形相似可得:OT=
5
4
;
(2)当OP′是等腰三角形的腰时,若点O是顶角顶点,则点T就是以点O为圆心,以OP′为半径的圆与x轴的交点,则坐标是(4,0),则t的值是4,若点P′是顶角顶点,则点T就是以点P′为圆心,以OP′为半径的圆与x轴的交点,则坐标是(
5
,0)或(-
5
,0),则t的值是
5
或-
5
.
由(1)(2)可知t的值是
5
4
或4或
5
或
-
5
.
我来回答
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