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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,∠ACB平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE,则∠AEB=_.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,∠ACB平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE,则∠AEB=______.
数学
人气:767 ℃
时间:2019-08-26 07:21:06
优质解答
过点E作EM⊥AC于M,作EN⊥AB于N,EF⊥BC于F,
∵E是∠ACB的平分线与∠ABF的平分线的交点,
∴EM=EF,EN=EF,
∴EM=EN,
∴AE是∠CAB的外角的平分线.
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,
∴∠ABC=60°,
∠BAE=
150°
2
=75°
,
∵EB是∠ABC的外角的平分线,
∴∠ABE=60°,
∴∠AEB=180°-60°-75°=45°.
故答案为:45°.
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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,∠ACB平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE,则∠AEB=_.
如图(1),Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F (1)求证:CE=CF.(2)将图(1)中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置,使点E′落在BC边上,其它
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