∵AC=AD，
∴∠ACD=∠ADC=
| 180−∠A |
| 2 |
∵∠ACB=90°，
∴∠B=90°-∠A；
∵∠ADC=∠DCB+∠B，
∴
| 180−∠A |
| 2 |
∴∠A=2∠DCB．
如图，已知△ABC中，∠C=90°，D为AB上一点，且AC=AD，试探究∠A与∠DCB的关系，并说明理由．
如图，已知△ABC中，∠C=90°，D为AB上一点，且AC=AD，试探究∠A与∠DCB的关系，并说明理由．
数学人气：569 ℃时间：2019-08-20 03:15:50
优质解答
∠A=2∠DCB．理由如下：
∵AC=AD，
∴∠ACD=∠ADC=
；
∵∠ACB=90°，
∴∠B=90°-∠A；
∵∠ADC=∠DCB+∠B，
∴
=∠DCB+90°-∠A，
∴∠A=2∠DCB．
∵AC=AD，
∴∠ACD=∠ADC=
∵∠ACB=90°，
∴∠B=90°-∠A；
∵∠ADC=∠DCB+∠B，
∴
∴∠A=2∠DCB．
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