不等式f(x)=2+x/x−1的定义域为集合A,关于x的不等式(1/2)2x>2-a-x,(a∈R)的解集为B,求使A∩B=B的实数a取值范围.
不等式f(x)=
的定义域为集合A,关于x的不等式
()2x>2
-a-x,(a∈R)的解集为B,求使A∩B=B的实数a取值范围.
数学人气:928 ℃时间:2019-08-17 16:18:29
优质解答
由
≥0解得x≤-2或x>1
于是A=(-∞,-2]∪(1,+∞).
()2x>2−a−x⇔()2x>()a+x⇔2x<a+x⇔x<a.
所以B=(-∞,a).
因为A∩B=B,
所以B⊆A,
所以a≤-2,即a的取值范围是(-∞,-2].
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