如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为BC的中点，点P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值是（　　） A.1 B.2 C.3 D.5

作出D关于AB的对称点D′，连接OC，OD′，CD′．
又∵点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为

BC

的中点，即

BD

=

BD′

，
∴∠BAD′=

1

2

∠CAB=15°．
∴∠CAD′=45°．
∴∠COD′=90°．则△COD′是等腰直角三角形．
∵OC=OD′=

1

2

AB=1，
∴CD′=

2

．
故选B．