令x1=x2=x:f(x^2)=2f(x),x为任意非零实数
令x1=-x,x2=x:f(x^2)=2f(-x),同上
所以f(x)=f(-x),对任意非零实数都成立
所以f(x)是偶函数
设函数y=f(x)(x∈R且x≠0)对任意非零实数x1和x2满足f(x1乘x2)=f(x1)+f(x2),求证f(x)是偶函数.
设函数y=f(x)(x∈R且x≠0)对任意非零实数x1和x2满足f(x1乘x2)=f(x1)+f(x2),求证f(x)是偶函数.
数学人气:990 ℃时间:2019-08-21 17:21:11
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