已知梯形ABCD的AD‖BC,AB=CD=DC,BD=BC.求∠C的度数.

应该是AB=CD=DA吧
由已知得,ABCD为等腰梯形,∠ABC=∠C
又AB=AD,∠ABD=∠ADB
AD‖BC,∠ADB=∠DBC
即∠ABC=∠C=2∠ABD=2∠DBC=2∠ADB
又BD=BC,∠BDC=∠C
∠BDC+∠C+∠DBC=5∠DBC=180
∠DBC=36
∠C=72