一个三位数,除以17后所得的商与余数的和等于它除以19后所得到的商与余数的和,那么这个数最大最小是多少
一个三位数,除以17后所得的商与余数的和等于它除以19后所得到的商与余数的和,那么这个数最大最小是多少
解题思路是什么?
解题思路是什么?
数学人气:682 ℃时间:2019-12-06 23:45:28
优质解答
设三位数为X=17a+b=19c+d,a,b分别为商,c,d分别为余数.有a+b=c+d,两式相减的16a=18c,则a:c=9:8.由于a,c均是整数且X为三位数,则:a=9,18,27,36,45,54c=8,16,24,32,40,48 (再大就超过三位了)可得这个数最小为9x17+1=8...我用Excel运算出918~930都是符合条件,这样的话930应该是最大的三位数。N=17a+b=19c+d推出N=16a+a+b=18c+c+d因为除以17后所得的商与余数的和等于它除以19后所得到的商与余数的和所以a+b=c+d,故题目演变为N除以16和18的余数是一样的你是对的,最小为9x17=8x19+1=153最大为54x17+12=48x19+18=930但不是“演变为N除以16和18的余数是一样的”
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1含有动作名称的成语
- 2是不是Hcl(稀)与Ca(clo)2生成HCLO 和CACL HCL(浓)与CA(CLO)2生成CL2CACL2 和H2O
- 3最近日本科学家确认世界上还存在另一种"分子足球"N60 ,它与C60 的结构相似,N60在高温和撞击后释放巨大能量,下列对N60说法中不正确的是
- 4《紫藤萝瀑布》一文中紫藤萝有过怎样的变迁?作者为什么会对紫藤萝产生这样浓厚的感情?
- 5ABCD四个数的和是38,A是B的的2倍少2,B是C的2倍少2,C是D的2倍少2,求B.
- 6“目不转睛地看着,注目远望.”是什么成语的解释?
- 7苏教版语文六年级上册第一课的作者喜欢祖国的什么?
- 8盒子里至少有大小相同的4个白球,5个红球,一次至少取多少个球才能保证有一个白球
- 9正方形阴影部分面积
- 10有那些形容花草茂盛美丽的?