数列类型题 由递推公式求通项公式 等比型

数列类型题 由递推公式求通项公式 等比型
a1=1,a n =a1+2a2+3a3+.(n-1)a n-1(n大于等于二)
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数学人气:784 ℃时间:2020-05-30 08:53:40
优质解答
a n =a1+2a2+3a3+.(n-1)a(n-1)
a(n-1)=a1+2a2+3a3+.(n-2)a(n-2)
an-a(n-1)=(n-1)a(n-1)
an=na(n-1)
a(n-1)=(n-1)a(n-2)
a(n-2)=(n-2)a(n-3)
.
a2=2a1
叠乘后 an*a(n-1)...a2=na(n-1)*(n-2)a(n-3)...2a1
an=n!a1
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