在两条相互垂直的水平直道上,甲正以3m/s的速度自西向东朝十字路口走去,乙正以4m/s的速度通过十字路口向北走去,此时甲、乙之间的距离为100m.则在以后的过程中,经过时间_s,甲、乙

在两条相互垂直的水平直道上,甲正以3m/s的速度自西向东朝十字路口走去,乙正以4m/s的速度通过十字路口向北走去,此时甲、乙之间的距离为100m.则在以后的过程中,经过时间______s,甲、乙之间的最小距离是______m.
物理人气:954 ℃时间:2019-10-17 07:18:42
优质解答
设经ts两人相距最近,此时甲运动到了C点,乙运动到了D点;此时甲向东运动了x1=v1t=3t;乙向北运动了4t;
则此时二人相距l=
(100−3t)2+(4t)2
=
25t2−600t+10000

当t=12s时二人相遇最近,此时二次函数有最小值,则最小值为
4×25×10000−6002
4×25
m=80m

故答案为:12,80.
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