30·请证明“两条平行直线有且只有一个平面”

30·请证明“两条平行直线有且只有一个平面”
即证明推论三.书本上没有.
知道有类似问题,但证明有误.
公理一 如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内.
公理二 如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.
公理三 经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.
推论一 经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面.
推论二 经过两条相交直线,有且只有一个平面.
推论三 经过两条平行直线,有且只有一个平面.