已知:如图,矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上,顶点G、F分别在边AB、AC上,AH是边BC上的高,AH与GF相交于点K,已知BC=12,AH=6,EF:GF=1:2,求矩形DEFG的周长.
已知:如图,矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上,顶点G、F分别在边AB、AC上,AH是边BC上的高,AH与GF相交于点K,已知BC=12,AH=6,EF:GF=1:2,求矩形DEFG的周长.
数学人气:927 ℃时间:2019-09-21 04:39:26
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设EF=x,则GF=2x.
∵GF∥BC,AH⊥BC,
∴AK⊥GF.
∵GF∥BC,
∴△AGF∽△ABC,
∴
=
.
∵AH=6,BC=12,
∴
=
.
解得x=3.
∴矩形DEFG的周长为18.
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