把大圆的半径减少5得到小圆的半径,大圆的面积减少一半,求大圆的半径

把大圆的半径减少5得到小圆的半径,大圆的面积减少一半,求大圆的半径
数学人气:783 ℃时间:2020-03-27 04:01:52
优质解答
设大圆半径R,小圆半径(R-5),则大圆面积S1=π*R*R;
小圆面积S2=π*(R-5)*(R-5);
由“大圆面积减少一半”知:S1=2*S2即π*R*R=π*(R-5)*(R-5)*2;
解之得:R1=10+5√2;R2=10-5√2 (舍)
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