如图，已知椭圆C的方程为：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0），B是它的下顶点，F是其右焦点，BF的延长线与椭圆及其右准线分别交于P、Q两点，若点P恰好是BQ的中点，则此椭圆的离心率是_．
如图，已知椭圆C的方程为：
+＝1（a＞b＞0），B是它的下顶点，F是其右焦点，BF的延长线与椭圆及其右准线分别交于P、Q两点，若点P恰好是BQ的中点，则此椭圆的离心率是______．
数学人气：358 ℃时间：2020-02-06 05:59:36
优质解答
依题意可知直线BP的方程为y=
x-b，
∵P恰好是BQ的中点，∴x
p=
，
∴y
p=b（
-1）代入椭圆方程得
+（
-1）
2=1，
解得
=
，
∴椭圆的离心率为
=
，
故答案为
．
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