曲线y=1/3x^3+1/2x^2在点F（1,5/6）处的切线与俩坐标轴围成的三角形面积为?

对y求导得y'=x^2+x
将x=1代入,得y'=2,即切线的斜率为2
切线过F点
所以其方程为y-5/6=2*(x-1),y=2*x-7/6
得切线与两坐标轴的交点为(0,7/6)和(7/12,0)
所以三角形的面积为1/2*(7/6)*(7/12)=49/144