如图,在△ABC中,D在AB上,且△CAD和△CBE都是等边三角形, 求证:(1)DE=AB,(2)∠EDB=60°.

如图,在△ABC中,D在AB上,且△CAD和△CBE都是等边三角形,
求证:(1)DE=AB,(2)∠EDB=60°.
数学人气:443 ℃时间:2019-10-17 06:59:30
优质解答
证明:(1)∵△CAD、△CBE都是等边三角形,∴∠A=∠CDA=60°,AC=CD,CE=CB,∠ACD=∠ECB=60°,∴∠ACD+∠DCB=∠ECB+∠DCB,即∠ACB=∠ECD,∵AC=CD,BC=CE,∴△ACB≌△DCE,∴DE=AB.(2)∵△ACB≌△DCE,∴∠C...
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