设ab为实数且满足a平方+b平方-6a-2b+10=0

a^2+b^2-6a-2b+10=0
(a^2-6a+9)+(b^2-2b+1)=0
(a-3)^2+(b-1)^2=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立
所以两个都等于0
所以a-3=0,b-1=0
a=3,b=1
√(ab^2)+√(3a^2b)
=b√a+a√(3b)
=1*√3+3*√3
=4√3