平面向量的计算

平面向量的计算
已知O为坐标原点.向量OP=(x,y),向量OA=(1,1)向量OB=(2,1)
若向量OA乘以向量OP小于等于2.x>0,y>0
则向量PB的平方的范围是?
数学人气:564 ℃时间:2020-02-17 21:42:24
优质解答
向量PB=向量OB-向量OP=(2,1)-(x,y)=(2-x,1-y)
(向量PB)^2=(2-x)^2+(1-y)^2
向量OA*向量OP<=2
(1,1)*(x,y)<=2
x+y<=2又因为x>0,y>0
所以当
所以=(2-x)^2+(1-y)^2=(x-2)^2+(y-1)^2 <=(x-2)^2+(2-x-1)^2,求出<=(x-2)^2+(2-x-1)^2的最小值,(向量PB)^2就要小于这个值(1)
同样的道理=(x-2)^2+(y-1)^2 <=(2-y-2)^2+(y-1)^2的最小值,(向量PB)^2就要小于这个值(2)
比较(1)(2)的大小,要小于更小者
我的头好痛!看电脑太久了!不好意思,不能帮你解出来了!
其实就是以为(2,1)为圆心的圆,圆上的点就是P点的坐标,半径就是这个的范围!
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