已知α、β是方程x2-2x-1=0的两个实数根,求3α2-β2-8α+1的值(用两种方法解答)
已知α、β是方程x2-2x-1=0的两个实数根,求3α2-β2-8α+1的值(用两种方法解答)
数学人气:942 ℃时间:2019-08-19 20:44:37
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解法(一)∵α、β是方程x2-2x-1=0的两个实数根,∴α2-2α-1=0,β2-2β-1=0,α+β=2,∴α2=2α+1,β2=2β+1,∴3α2-β2-8α+1=3(2α+1)-(2β+1)-8α+1=-2(α+β)+3=-2×2+3=-1;解法(二)根据题意得α...
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