已知4x-5y+2z=0,x+4y-3z=0,求(x²+y²+z²)/xy+yz+xz

由4x-5y+2z=0,（1）
x+4y-3z=0,（2）
将2式乘以4减去1式,可以得出,21y=14z,即z=1.5y
代回1式可得,4x-5y+3y=0,即4x=2y,x=0.5y
分别代入(x²+y²+z²)/xy+yz+xz中,
即(0.25y²+y²+2.25y²)/(0.5y²+1.5y²+0.75y²)=14/11=1.273