(1),过点P(0,2)的直线方程:y=kx+2
因直线和抛物线相交所以:ax²-kx-2=0
设直线与抛物线分别为A(x1,x1²),B(x2,x2²)
x1*x2=-2/a
角AOB等于90°则(ax1²/x1)*(ax2²*x2)=-1 a=1/2
x1*x2=-1,1/2 x1²*1/2x2²=4
A,B亮点纵坐标的乘积在AOB等于90°时等于定值4
(2)抛物线y=1/2x²
(3)依题OA²*OB²=4*32
(x1²+²y1²)(x2²+y2²)=4*32,y1=kx1+2,y2=kx2+2,x1+x2=2k ,x1x2=-4
解得K=2或者k=-2
所以直线AB的解析式为 y=2x+2 或 y=-2x+2
在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任做一条与抛物线y=ax方(a>0)交于两点的直线,设焦点分别为A,B若角AOB等于90° (1)判断A,B亮点纵坐标的乘积是否是一个定值,并说明理由; (2)确定抛物线y=ax方(a>0)的解析式
在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任做一条与抛物线y=ax方(a>0)交于两点的直线,设焦点分别为A,B若角AOB等于90° (1)判断A,B亮点纵坐标的乘积是否是一个定值,并说明理由; (2)确定抛物线y=ax方(a>0)的解析式; (3)当三角形AOB的面积为4倍根号2时,求直线AB的解析式;
数学人气:513 ℃时间:2020-03-28 08:36:31
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