已知双曲线顶点间的距离为6,一条渐近线方程为y=3x/2,求双曲线的标准方程.
已知双曲线顶点间的距离为6,一条渐近线方程为y=
,求双曲线的标准方程.
数学人气:917 ℃时间:2019-08-19 01:51:54
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当焦点在x轴上时,设双曲线的方程为:
x
2-y
2=k(k>0)
∵两顶点之间的距离为6,
∴2
=6,∴k=
,
∴双曲线的方程为
−=1;
当双曲线的焦点在y轴上
设双曲线的方程为:y
2-
x
2=k(k>0)
两顶点之间的距离为6,
∴
2=6,∴k=9,
∴双曲线的方程为
−=1.
∴双曲线的方程为
−=1或
−=1.
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