过椭圆x2/a2+y2/b2=1的一个焦点F作垂直于长轴的椭圆的弦,则这条弦的长度等于多少?

设a＞b
c∧2 =a∧2-b∧2
_________
c=±√a∧2- b∧2
两个焦点坐标为 f（±c,0）
即x=±c时的弦是所要求的
带入圆方程中,有
（a∧2-b∧2 ）/a∧2+y∧2/b∧2=1
解之得：y=±b∧2/a
所以,所求弦长度=l-b∧2/a-b∧2/al=2b∧2/a
即所求弦长度为：2b∧2/a