如图,AB为圆O的直径,BD、PD切圆O于B、C点,P、A、B共线,求证PO×PB=PC×PD
如图,AB为圆O的直径,BD、PD切圆O于B、C点,P、A、B共线,求证PO×PB=PC×PD
数学人气:337 ℃时间:2019-08-17 02:04:13
优质解答
证明:
∵BD、PD是圆O的切线
∴∠PCO=∠PBD=90º
又∵∠OPC=∠DPB【公共角】
∴⊿OPC∽⊿DPB(AA’)
∴PO/PD=PC/PB
∴PO×PB=PC×PD
我来回答
类似推荐
- 如图,PO是圆O的割线,交圆O于A,B,PD切圆O于D,AC是圆O的一条弦,且PC=PD. .
- 如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上一点,PD切圆O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AE⊥PD.(1)求证:AB=
- 如图,PD切圆O于D,PC=PD,B为○O上一点,PB交○O于A,连接AC,BC,求证:AC·PB=PC·BC
- 如图,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切⊙O于点D,连接CD交AB于点E.求证:(1)PD=PE;(2)PE2=PA•PB.
- ab为圆o的直径,pb切圆o于b,d在圆o上,ad‖po,求证:pd是圆o的切线